解不等式2x^2+ax+2>0

因为a=2>0
△(判别式)=a^2-4*2*2
当△<0时，即a^2-4*2*2<0
所以-4<a<4时，原不等式的解集为R
当△=0时，即a^2-4*2*2=0
a=-4时，原不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}
a=4时，原不等式的解集为{x|x∈R且x≠-1}
当△>0时，即a^2-4*2*2>0
a<-4或a>-4时，原不等式的解集为{x|x<(-a-根号下a^2-16)/4或x>(-a+根号下a^2-16)/4}

就a的取值分类讨论。再用求根公式。